Løs sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Løsningsvejledning

Tilføj 64 og 25 for at få 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{89}{40}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Faktoriser 40=2^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{89} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$