Løs sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evaluer

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -11 og 24 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Beregn 10 til potensen af 13, og få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multiplicer 6,607 og 10000000000000 for at få 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multiplicer 66070000000000 og 5,98 for at få 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Tilføj 900 og 6378 for at få 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Reducer fraktionen \frac{395098600000000}{7278} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktoriser 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10000^{2}\times 1975493} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Tag kvadratroden af 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Rationaliser \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3639} er 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1975493} og \sqrt{3639}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$