Løs sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{7}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{7}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Beregn \sqrt[3]{\frac{343}{125}}, og find \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{35}}{7} gange \frac{7}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$