Løs sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil multiplicere \sqrt{\frac{5}{2}} og \sqrt{\frac{5}{8}}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \frac{25}{16} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{\frac{3}{7}} og \sqrt{\frac{12}{7}}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \frac{36}{49} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 7 er 28. Konverter \frac{5}{4} og \frac{6}{7} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Eftersom \frac{35}{28} og \frac{24}{28} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{35-24}{28}$$

Subtraher 24 fra 35 for at få 11.

$$\frac{11}{28}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$