Løs sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

Divider 25 med 25 for at få 1.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

Da \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{4}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$