Løs sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -9 og -11 for at få -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplicer \frac{4}{3} og 55 for at få \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Beregn 10 til potensen af -20, og få \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplicer \frac{220}{3} og \frac{1}{100000000000000000000} for at få \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplicer \frac{11}{15000000000000000000} og 667 for at få \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplicer \frac{7337}{15000000000000000000} og 314 for at få \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktoriser 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{500000000^{2}\times 30} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Tag kvadratroden af 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{30} er 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1151909} og \sqrt{30}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplicer 500000000 og 30 for at få 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$