Løs sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Løs for x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 9 er 9. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{9} til brøken med 9 som nævner.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Da \frac{12}{9} og \frac{1}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tilføj 12 og 1 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 9 og 12 er 36. Konverter \frac{13}{9} og \frac{1}{12} til brøken med 36 som nævner.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Eftersom \frac{52}{36} og \frac{3}{36} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Subtraher 3 fra 52 for at få 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Omskriv kvadratroden af divisionen \frac{49}{36} som divisionen af kvadratrødderne \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Da \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Udtryk 3\times \frac{5}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Reducer fraktionen \frac{15}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplicer begge sider med \frac{2}{5}, den reciprokke af \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplicer \frac{7}{6} gange \frac{2}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{7}{15}$$