Løs sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter \frac{3}{5} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Eftersom \frac{9}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Subtraher 5 fra 9 for at få 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{4}{15}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{15}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{15} er 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$