Løs sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 9 er 36. Konverter \frac{5}{4} og \frac{10}{9} til brøken med 36 som nævner.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Eftersom \frac{45}{36} og \frac{40}{36} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtraher 40 fra 45 for at få 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplicer \frac{3}{2} gange \frac{5}{36} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{72} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Mindste fælles multiplum af 24 og 16 er 48. Konverter \frac{5}{24} og \frac{1}{16} til brøken med 48 som nævner.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Da \frac{10}{48} og \frac{3}{48} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tilføj 10 og 3 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 18 er 18. Konverter \frac{1}{2} og \frac{7}{18} til brøken med 18 som nævner.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Eftersom \frac{9}{18} og \frac{7}{18} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtraher 7 fra 9 for at få 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Divider \frac{1}{9} med \frac{16}{3} ved at multiplicere \frac{1}{9} med den reciprokke værdi af \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplicer \frac{1}{9} gange \frac{3}{16} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{144} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Eftersom \frac{13}{48} og \frac{1}{48} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Subtraher 1 fra 13 for at få 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{48} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$