Løs sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluer

$$3$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 3 for at få 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 7 for at få 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Udlign 3^{8}\times 5^{7} i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beregn 1 til potensen af 20, og få 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicer 25 og 1 for at få 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicer 25 og 9 for at få 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beregn 8 til potensen af 3, og få 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplicer 225 og 512 for at få 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Beregn 2 til potensen af 9, og få 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplicer 512 og 25 for at få 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Divider 115200 med 12800 for at få 9.

$$\sqrt{9}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$