Løs sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Løs for x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Reducer fraktionen \frac{290}{1400} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{29}{140}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Faktoriser 140=2^{2}\times 35. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 35} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Rationaliser \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Kvadratet på \sqrt{35} er 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{29} og \sqrt{35}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Multiplicer 2 og 35 for at få 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Udtryk x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} som en enkelt brøk.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Multiplicer begge sider med 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Multiplicer 8 og 70 for at få 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Divider begge sider med \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Division med \sqrt{1015} annullerer multiplikationen med \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Divider 560 med \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$