Løs sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{279}{448}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktoriser 279=3^{2}\times 31. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 31} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktoriser 448=8^{2}\times 7. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{8^{2}\times 7} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Tag kvadratroden af 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{7} er 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{31} og \sqrt{7}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplicer 8 og 7 for at få 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$