Løs sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Evaluer

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Løsningsvejledning

Beregn 24 til potensen af 2, og få 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Beregn 10 til potensen af -7, og få \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplicer 24012 og \frac{1}{10000000} for at få \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Divider 576 med \frac{6003}{2500000} ved at multiplicere 576 med den reciprokke værdi af \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplicer 576 og \frac{2500000}{6003} for at få \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{160000000}{667}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktoriser 160000000=4000^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4000^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Rationaliser \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{667} er 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{667}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$