Løs sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{20}{27}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$