Løs sqrt{2(169+25)-14/4}

$$\sqrt { \frac { 2 ( 169 + 25 ) - 14 } { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{374}}{2}\approx 9,669539803$$

Løsningsvejledning

Tilføj 169 og 25 for at få 194.

$$\sqrt{\frac{2\times 194-14}{4}}$$

Multiplicer 2 og 194 for at få 388.

$$\sqrt{\frac{388-14}{4}}$$

Subtraher 14 fra 388 for at få 374.

$$\sqrt{\frac{374}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{374}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{187}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{187}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{187}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{187}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{187}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{187}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{187}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{187} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{374}}{2}$$