Løs sqrt{2/64}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 64 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{2}{64} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\frac{1}{32}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{32}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32}}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{4\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$