Løs sqrt{2/3}*sqrt{27}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \times \sqrt { 27 }$$

Evaluer

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{2}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{27}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\times 3\sqrt{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\sqrt{2}$$