Løs sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Evaluer

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -11 og 24 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicer 2 og 6673 for at få 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Beregn 10 til potensen af 13, og få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicer 13346 og 10000000000000 for at få 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicer 133460000000000000 og 4 for at få 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicer 533840000000000000 og 6 for at få 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Tilføj 6400 og 35780 for at få 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Reducer fraktionen \frac{3203040000000000000}{42180} til de laveste led ved at udtrække og annullere 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Faktoriser 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2000000^{2}\times 13346} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Tag kvadratroden af 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Rationaliser \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{703} er 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{13346} og \sqrt{703}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$