Løs sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{15}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Reducer fraktionen \frac{36}{21} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 7 er 35. Konverter \frac{3}{5} og \frac{12}{7} til brøken med 35 som nævner.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Eftersom \frac{21}{35} og \frac{60}{35} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Subtraher 60 fra 21 for at få -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Mindste fælles multiplum af 35 og 50 er 350. Konverter -\frac{39}{35} og \frac{123}{50} til brøken med 350 som nævner.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Da -\frac{390}{350} og \frac{861}{350} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Tilføj -390 og 861 for at få 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{471}{350}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktoriser 350=5^{2}\times 14. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 14} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{14} er 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{471} og \sqrt{14}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multiplicer 5 og 14 for at få 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$