Løs sqrt{100/64}+215/8

$$\sqrt { \frac { 100 } { 64 } } + 2 \frac { 15 } { 8 }$$

Evaluer

$$\frac{41}{8}=5,125$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{100}{64} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}+\frac{2\times 8+15}{8}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{25}{16} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 8+15}{8}$$

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$\frac{5}{4}+\frac{16+15}{8}$$

Tilføj 16 og 15 for at få 31.

$$\frac{5}{4}+\frac{31}{8}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 8 er 8. Konverter \frac{5}{4} og \frac{31}{8} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{10}{8}+\frac{31}{8}$$

Da \frac{10}{8} og \frac{31}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{10+31}{8}$$

Tilføj 10 og 31 for at få 41.

$$\frac{41}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{41}{2 ^ {3}} = 5\frac{1}{8} = 5,125$$