Løs sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Eftersom \frac{25}{25} og \frac{12}{25} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Subtraher 12 fra 25 for at få 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 25 og 169 er 4225. Konverter \frac{13}{25} og \frac{60}{169} til brøken med 4225 som nævner.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Da \frac{2197}{4225} og \frac{1500}{4225} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Tilføj 2197 og 1500 for at få 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Udtryk \frac{\frac{3697}{4225}}{2} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplicer 4225 og 2 for at få 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3697}{8450}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktoriser 8450=65^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{65^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3697} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplicer 65 og 2 for at få 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$