Løs sqrt{1/3}*sqrt{27}=

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } \times \sqrt { 27 } =$$

Evaluer

$$3$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{3}$$

Udlign 3 og 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$