Løs sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Løsningsvejledning

Subtraher 1 fra 20 for at få 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Beregn 38 til potensen af 2, og få 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Reducer fraktionen \frac{1444}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konverter 112 til brøk \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Eftersom \frac{560}{5} og \frac{361}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Subtraher 361 fra 560 for at få 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplicer \frac{1}{19} gange \frac{199}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{199}{95}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{95} er 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{199} og \sqrt{95}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$