Løs sqrt{1+0.1/1-0.1}

$$\sqrt { \frac { 1 + 0.1 } { 1 - 0.1 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Løsningsvejledning

Tilføj 1 og 0,1 for at få 1,1.

$$\sqrt{\frac{1,1}{1-0,1}}$$

Subtraher 0,1 fra 1 for at få 0,9.

$$\sqrt{\frac{1,1}{0,9}}$$

Udvid \frac{1,1}{0,9} ved at gange både tælleren og nævneren med 10.

$$\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{11}{9}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$\frac{\sqrt{11}}{3}$$