Løs sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Evaluer

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Løsningsvejledning

Udlign 4\times 10^{6} i både tælleren og nævneren.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multiplicer 2 og 3986 for at få 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Beregn 10 til potensen af 8, og få 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multiplicer 7972 og 100000000 for at få 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Reducer fraktionen \frac{325}{797200000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{13}{31888000000}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktoriser 31888000000=4000^{2}\times 1993. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4000^{2}\times 1993} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Tag kvadratroden af 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{1993} er 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{13} og \sqrt{1993}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multiplicer 4000 og 1993 for at få 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Udtryk 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} som en enkelt brøk.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$