Løs sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{2} fra \frac{8}{3} for at få \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tilføj 1 og \frac{1}{3} for at få \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Beregn \frac{4}{3} til potensen af 2, og få \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Divider \frac{16}{9} med \frac{4}{3} ved at multiplicere \frac{16}{9} med den reciprokke værdi af \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplicer \frac{16}{9} og \frac{3}{4} for at få \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tilføj \frac{4}{3} og \frac{1}{5} for at få \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplicer \frac{23}{15} og \frac{5}{46} for at få \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtraher \frac{1}{6} fra \frac{13}{6} for at få 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtraher \frac{1}{4} fra 4 for at få \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Divider \frac{15}{4} med \frac{3}{5} ved at multiplicere \frac{15}{4} med den reciprokke værdi af \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplicer \frac{15}{4} og \frac{5}{3} for at få \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{25}{4} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$