Løs sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{1}{4} gange \frac{12}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 7 er 21. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{7} til brøken med 21 som nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{7}{21} og \frac{9}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tilføj 7 og 9 for at få 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{16}{21} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reducer fraktionen \frac{48}{84} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{7}{7} og \frac{4}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tilføj 7 og 4 for at få 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Eftersom \frac{11}{7} og \frac{1}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Subtraher 1 fra 11 for at få 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Divider \frac{5}{4} med \frac{10}{7} ved at multiplicere \frac{5}{4} med den reciprokke værdi af \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicer \frac{5}{4} gange \frac{7}{10} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reducer fraktionen \frac{35}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 8 er 24. Konverter \frac{2}{3} og \frac{7}{8} til brøken med 24 som nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{16}{24} og \frac{21}{24} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tilføj 16 og 21 for at få 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplicer \frac{37}{24} gange \frac{3}{37} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Udlign 37 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 64 er 64. Konverter \frac{1}{8} og \frac{1}{64} til brøken med 64 som nævner.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{8}{64} og \frac{1}{64} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{9}{64} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{3}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$