Løs sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 6 er 6. Konverter \frac{5}{2} og \frac{1}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{15}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Konverter decimaltal 0,2 til brøk \frac{2}{10}. Reducer fraktionen \frac{2}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{7}{3} og \frac{1}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{35}{15} og \frac{3}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tilføj 35 og 3 for at få 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Udtryk \frac{38}{15}\times 9 som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplicer 38 og 9 for at få 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{342}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 4 er 20. Konverter \frac{114}{5} og \frac{11}{4} til brøken med 20 som nævner.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Eftersom \frac{456}{20} og \frac{55}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Subtraher 55 fra 456 for at få 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{401}{20}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{401} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$