Løs sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Korte løsningstrin

Hent værdien af \sin(45) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hent værdien af \tan(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hent værdien af \tan(60) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Kombiner \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2\sqrt{3} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Da \frac{\sqrt{2}}{2} og \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Lav multiplikationerne i \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Hent værdien af \cos(60) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{2} for at få 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$