Løs sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Korte løsningstrin

Hent værdien af \sin(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hent værdien af \cos(45) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hent værdien af \sin(60) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

For at hæve \frac{\sqrt{3}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hent værdien af \cos(60) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Udvid 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}}{4} og \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Udvid 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Udvid 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}+1}{4} og \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}+1}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Lav beregningerne i \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$