Løs sin(12x)+(x+4)-(x+4)

$$\sin ( 12x ) +(x+4)-(x+4)$$

Differentier w.r.t. x

$$12\cos(12x)$$

Vejledning i brug af kæderegel

For at finde det modsatte af x+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+x+4-x-4)$$

Kombiner x og -x for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+4-4)$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x))$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(12x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\cos(12x^{1})\times 12x^{1-1}$$

Forenkling.

$$12\cos(12x^{1})$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$12\cos(12x)$$

Evaluer

$$\sin(12x)$$