Løs sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Løsningsvejledning

Brug \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) hvor x=\pi og y=\frac{\pi }{4} for at få resultatet.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hent værdien af \sin(\pi ) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hent værdien af \cos(\frac{\pi }{4}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hent værdien af \sin(\frac{\pi }{4}) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Hent værdien af \cos(\pi ) fra trigonometriske værditabeller.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Lav beregningerne.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$