Løs sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Løs for σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 0 fra -2 for at få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 4 og \frac{4}{9} for at få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn 0 til potensen af 2, og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 0 og \frac{1}{3} for at få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tilføj \frac{16}{9} og 0 for at få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 1 og 9 for at få 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 81 og \frac{2}{9} for at få 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tilføj \frac{16}{9} og 18 for at få \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 0 fra -2 for at få -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 4 og \frac{4}{9} for at få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn 0 til potensen af 2, og få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 0 og \frac{1}{3} for at få 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tilføj \frac{16}{9} og 0 for at få \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 1 og 9 for at få 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplicer 81 og \frac{2}{9} for at få 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tilføj \frac{16}{9} og 18 for at få \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Subtraher \frac{178}{9} fra begge sider.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{178}{9} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} når ± er plus.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} når ± er minus.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$