Løs sec(90-θ)

$$\sec ( 90 - \theta )$$

Differentier w.r.t. θ

$$-\frac{\tan(90-\theta )}{\cos(90-\theta )}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+90)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Forenkling.

$$-\sec(-\theta ^{1}+90)\tan(-\theta ^{1}+90)$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-\sec(-\theta +90)\tan(-\theta +90)$$

Evaluer

$$\frac{1}{\cos(90-\theta )}$$