Løs quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Udvid

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(x^{2}+25\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$