Løs pix^2+3x+01415926

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926$$

Evaluer

$$x\left(\pi x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 1415926 for at få 0.

$$\pi x^{2}+3x+0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\pi x^{2}+3x$$

Differentier w.r.t. x

$$2\pi x+3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Multiplicer 0 og 1415926 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x+0)$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\pi x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2\pi x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2\pi x^{1}+3x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2\pi x+3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2\pi x+3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2\pi x+3$$