Løs operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Evaluer

$$\frac{129el}{520}$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 3 fra 10 for at få 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 13 er 26. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{13} til brøken med 26 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{13}{26} og \frac{2}{26} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 2 fra 13 for at få 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{12} gange \frac{11}{26} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divider \frac{3}{4} med \frac{9}{2} ved at multiplicere \frac{3}{4} med den reciprokke værdi af \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{2}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{6}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 312 og 6 er 312. Konverter \frac{77}{312} og \frac{1}{6} til brøken med 312 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Da \frac{77}{312} og \frac{52}{312} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tilføj 77 og 52 for at få 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reducer fraktionen \frac{129}{312} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplicer \frac{3}{5} gange \frac{43}{104} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Udvid

$$\frac{129el}{520}$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 3 fra 10 for at få 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 13 er 26. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{13} til brøken med 26 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{13}{26} og \frac{2}{26} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraher 2 fra 13 for at få 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{12} gange \frac{11}{26} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divider \frac{3}{4} med \frac{9}{2} ved at multiplicere \frac{3}{4} med den reciprokke værdi af \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{2}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{6}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 312 og 6 er 312. Konverter \frac{77}{312} og \frac{1}{6} til brøken med 312 som nævner.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Da \frac{77}{312} og \frac{52}{312} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tilføj 77 og 52 for at få 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reducer fraktionen \frac{129}{312} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplicer \frac{3}{5} gange \frac{43}{104} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$