Løs left(x+53right)left(x+55right)left(x+57right)left(x+59right)

$$\left( x+53 \right) \left( x+55 \right) \left( x+57 \right) \left( x+59 \right)$$

Udvid

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+53 med hvert led i x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 55x og 53x for at få 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+108x+2915 med hvert led i x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 57x^{2} og 108x^{2} for at få 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 6156x og 2915x for at få 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 med hvert led i x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 59x^{3} og 165x^{3} for at få 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 9735x^{2} og 9071x^{2} for at få 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 535189x og 166155x for at få 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Evaluer

$$\left(x+53\right)\left(x+55\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+53 med hvert led i x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 55x og 53x for at få 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}+108x+2915 med hvert led i x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 57x^{2} og 108x^{2} for at få 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Kombiner 6156x og 2915x for at få 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 med hvert led i x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 59x^{3} og 165x^{3} for at få 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 9735x^{2} og 9071x^{2} for at få 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Kombiner 535189x og 166155x for at få 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$