Løs left(3x-1right)left(x-1right)-left(x+3right)left(1-xright)

$$\left( 3x-1 \right) \left( x-1 \right) - \left( x+3 \right) \left( 1-x \right)$$

Evaluer

$$2\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x-1 med hvert led i x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Kombiner -3x og -x for at få -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+3 med hvert led i 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Kombiner x og -3x for at få -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

For at finde det modsatte af -2x-x^{2}+3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

Det modsatte af -2x er 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

Det modsatte af -x^{2} er x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Kombiner -4x og 2x for at få -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Kombiner 3x^{2} og x^{2} for at få 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$4x^{2}-2x-2$$

Udvid

$$4x^{2}-2x-2$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 3x-1 med hvert led i x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Kombiner -3x og -x for at få -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+3 med hvert led i 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Kombiner x og -3x for at få -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

For at finde det modsatte af -2x-x^{2}+3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

Det modsatte af -2x er 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

Det modsatte af -x^{2} er x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Kombiner -4x og 2x for at få -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Kombiner 3x^{2} og x^{2} for at få 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$4x^{2}-2x-2$$