Løs left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Løs for k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \frac{9}{4} fra 1 for at få -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Tilføj \frac{5}{4}x^{2} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Divider \frac{5x^{2}}{4}-x-1 med -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Løs for x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$