Løs Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Vejledning i brug af multiplikationsregel for matrixer

Matrixmultiplikation er defineret, hvis antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Multiplicer hvert element i den første række af den første matrix med det tilsvarende element i den første kolonne af den anden matrix, og adder derefter disse produkter for at finde elementet i den første række og den første kolonne af produktmatrixen.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

De resterende elementer i produktmatrixen findes på samme måde.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Du kan forenkle hvert element ved at multiplicere de enkelte led.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Find summen af hvert element i matrixen.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Beregn determinant

$$172$$