Løs {ccc}{-1}&{2}&{-3}{0}&{4}&{1}{ccc}{0}&{1}&{-2}{4}&{3}&{0}{-1}&{2}&{-3}

$$\left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 2 } & { - 3 } \\ { 0 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 4 } & { 3 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 2 } & { - 3 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}11&-1&11\\15&14&-3\end{matrix}\right)$$

Vejledning i brug af multiplikationsregel for matrixer

Matrixmultiplikation er defineret, hvis antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.

$$\left(\begin{matrix}-1&2&-3\\0&4&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1&-2\\4&3&0\\-1&2&-3\end{matrix}\right)$$

Multiplicer hvert element i den første række af den første matrix med det tilsvarende element i den første kolonne af den anden matrix, og adder derefter disse produkter for at finde elementet i den første række og den første kolonne af produktmatrixen.

$$\left(\begin{matrix}2\times 4-3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De resterende elementer i produktmatrixen findes på samme måde.

$$\left(\begin{matrix}2\times 4-3\left(-1\right)&-1+2\times 3-3\times 2&-\left(-2\right)-3\left(-3\right)\\4\times 4-1&4\times 3+2&-3\end{matrix}\right)$$

Du kan forenkle hvert element ved at multiplicere de enkelte led.

$$\left(\begin{matrix}8+3&-1+6-6&2+9\\16-1&12+2&-3\end{matrix}\right)$$

Find summen af hvert element i matrixen.

$$\left(\begin{matrix}11&-1&11\\15&14&-3\end{matrix}\right)$$

Transponer matrixen

$$\left(\begin{matrix}11&15\\-1&14\\11&-3\end{matrix}\right)$$