Løs {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Vejledning i brug af multiplikationsregel for matrixer

Matrixmultiplikation er defineret, hvis antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Multiplicer hvert element i den første række af den første matrix med det tilsvarende element i den første kolonne af den anden matrix, og adder derefter disse produkter for at finde elementet i den første række og den første kolonne af produktmatrixen.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

De resterende elementer i produktmatrixen findes på samme måde.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Du kan forenkle hvert element ved at multiplicere de enkelte led.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Find summen af hvert element i matrixen.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Beregn determinant

$$1875$$