Løs left(x^2-y^2right)left(x^2-xy+y^2right)left({x}^2+xy+{y}^2right)

$$\left( { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } \right) \left( { x }^{ 2 } -xy+ { y }^{ 2 } \right) \left( { x }^{ 2 } +xy+ { y }^{ 2 } \right)$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-y^{2} med x^{2}-xy+y^{2}, og kombiner ens led.

$$\left(x^{4}-yx^{3}+y^{3}x-y^{4}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-yx^{3}+y^{3}x-y^{4} med x^{2}+xy+y^{2}, og kombiner ens led.

$$x^{6}-y^{6}$$

Udvid

$$x^{6}-y^{6}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-y^{2} med x^{2}-xy+y^{2}, og kombiner ens led.

$$\left(x^{4}-yx^{3}+y^{3}x-y^{4}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-yx^{3}+y^{3}x-y^{4} med x^{2}+xy+y^{2}, og kombiner ens led.

$$x^{6}-y^{6}$$