Løs left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil multiplicere \sqrt{10} og \sqrt{15}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \sqrt{6}+\sqrt{150} med \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktoriser 150=3\times 50. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 50} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Kombiner 3\sqrt{2} og 15\sqrt{2} for at få 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$