Løs left|2left|xright|-5right|+x

$$\left| 2 \left| x \right| -5 \right| +x$$

Evaluer

$$11x$$

Løsningsvejledning

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 2 er 2.

$$2x|-5|+x$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -5 er 5.

$$2x\times 5+x$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$10x+x$$

Kombiner 10x og x for at få 11x.

$$11x$$

Differentier w.r.t. x

$$11$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 2 er 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x|-5|+x)$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -5 er 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x\times 5+x)$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x+x)$$

Kombiner 10x og x for at få 11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$11x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$11x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$11\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$11$$