Spring videre til hovedindholdet
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Find determinanten for matrixen ved hjælp af diagonalmetoden.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)
Udvid den oprindelige matrix ved at gentage de første to kolonner som fjerde og femte kolonne.
k\left(-18\right)\times 5=-90k
Start på den øverste venstre post, multiplicer ned langs diagonalerne, og adder de resulterende produkter.
-5\left(-18\right)j=90j
Start på den nederste venstre post, multiplicer op langs diagonalerne, og adder de resulterende produkter.
-90k-90j
Subtraher summen af de opadgående diagonale produkter fra summen af de nedadgående diagonale produkter.
-90j-90k
Subtraher 90j fra -90k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))
Find determinanten for matrixen ved hjælp af udvidelsesmetoden for underdeterminanter (også kendt som udvidelse af cofaktorer).
idet(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))
Hvis du vil udvide efter underdeterminanter, skal du multiplicere hvert element på den første række med dets underdeterminant, som er determinanten af matrixen 2\times 2, der blev oprettet ved at slette rækken og kolonnen med dette element. Multiplicér derefter med elementets positionstegn.
-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5
For den 2\times 2 matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er determinanten ad-bc.
-j\times 90+k\left(-90\right)
Forenkling.
-90j-90k
Tilføj ledene for at få det endelige resultat.