Løs lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Evaluer

$$59719680$$

Løsningsvejledning

Fakulteten af 1 er 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 2 er 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 3 er 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Oprundingen af et reelt tal a er det mindste heltal, der er større end eller lig med a. Oprundingen af 12 er 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 2 er 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 3 er 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 4 er 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 12 og 24 for at få 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 288 er 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 12 og 288 for at få 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 3 er 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 4 er 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Multiplicer 6 og 24 for at få 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Fakulteten af 5 er 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Multiplicer 144 og 120 for at få 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Nedrunding af et reelt tal a er det største heltal, der er mindre end eller lig med a. Nedrundingen af 17280 er 17280.

$$3456\times 17280$$

Multiplicer 3456 og 17280 for at få 59719680.

$$59719680$$

Faktoriser

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$