Løs ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Evaluer

$$0$$

Løsningsvejledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 14733x gange \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Da -\frac{x^{3}}{3} og \frac{3\times 14733x}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Lav multiplikationerne i -x^{3}+3\times 14733x.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Find integralen af 0 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$0+0$$

Forenkling.

$$0$$