Løs ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Evaluer

$$9984$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Subtraher 0 fra -104 for at få -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplicer 0 og 4 for at få 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplicer -104 og -24 for at få 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Evaluer den ubestemte integral først.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Find integralen af 2496 ved hjælp af tabellen med almindelige integraler for \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2496x$$

Den definitive integral er antiafledningen af udtrykket evalueret ved den øvre integrationsgrænse minus antiafledningen evalueret ved den nedre integrationsgrænse.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Forenkling.

$$9984$$